循环小数教学设计

循环小数教学设计范文

在教学工作者开展教学活动前，就难以避免地要准备教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的循环小数教学设计范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

教学内容：教材第27～28页，练习五第1～5题。

教学目标：

1、使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2、让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神和意识。

3、学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学准备：多媒体课件，视频展示台。教学过程：

一、创设情景，引入课题

师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？

（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）

生：这个故事总是在重复同一个内容。

师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复

师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。

师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。随学生的回答板书：讲不完。

师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。

多媒体课件出示第27页王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式400÷75。

师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？

学生计算，在计算过程中引导学生发现400÷75这个算式的两个特点：①余数重复出现“25”；②商的小数部分连续地重复出现“3。”

师：像这样继续除下去。能除完吗？生：可能永远也除不完。

师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友——循环小数。

板书课题：循环小数

二、认识循环小数1.初步认识循环小数。

请一位学生把400÷75的竖式计算放到视频展示台上。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？

引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。

师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。

师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。

师：那么我们怎样表示400÷75的商呢？

引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400÷75＝5.333…

师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。

2.进一步认识循环小数。

师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算786÷11。

学生先独立计算，然后在小组内讨论，教师在视频展示台上出示写有讨论问题的卡片，如：

①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环它是怎样循环的？

（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种）

生1：我们小组认为这个算式不能除尽，但它的商不会循环。师：为什么？

生1：因为它不像例1那样连续出现数字“3。”

生2：我们小组认为这里的商不能除尽，而且会循环。师：说说你们这样猜测的原因？

生2：因为我发现有数字“4”和“5”的重复。

师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现4、5。

学生计算后证实会重复出现4、5。

师：比较5.333…和7.14545…，你觉得这两个循环小数有什么不同？

生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。

师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出78.6÷11=7.14545…

师：你觉得这样的`算式除到哪一位就可以不除了呢？指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除了。师：为什么？

引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。师（指着5.333…，7.14545…）：对了！像5.333…，7.14545…这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？

学生写后，组织全班交流。

教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。

三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如：

5.3333…

7.14545…

教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333…可以写作，7.14545…可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。

学生看书。

师：请同学们计算15÷16和1.5÷7。学生计算后，问：从中你发现什么？生：15÷16＝0.9375，1.5÷7＝0.2142857…

师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？

引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像15÷16一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.5÷7一样。

师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？

生：无限的。

……此处隐藏1236个字……小数乘法的初步经验。它是在整数乘法意义基础上的进一步扩展，同时，它既是小数乘法的重要组成部分， 也是小数四则混合运算学习的基础，为进一步学习和探索小数乘小数打下基础。

小数乘法对于学生来说有两点值得注意：一是小数乘法的竖式书写格式可能会受到小数加减法知识负迁移的影响；二是小数乘整数的算理学生可能会有个性化的解读，算法会出现多样化。以上学情的了解为确定教学目标、选定教学内容和组织教学过程提供了依据。在问题中探究、在活动中发现是本节课教学设计的指导思想。

教学目标

1.知识目标：使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

2.能力目标：让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。

3.情感目标：让学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。

教学重点

初步了解小数乘法的意义，掌握小数与整数相乘的计算方法。

教学难点

理解小数与整数相乘的.算法及算理。

教学过程

一、创设情境、复习旧知

多媒体出示烈日炎炎的夏天，农民卖西瓜的场景。

师:夏天刚刚过去，在炎热的夏天我们最喜欢吃的水果是什么？ (西瓜) 西瓜每千克8角，买3千克西瓜要多少角？

根据学生的回答板书：8×3=24 (角)

评析：创设具体的情境，密切联系生活，让学生在生活的情境中学习，有利于激发学生的学习需要和学习热情。因为小数乘整数是在整数乘法的基础上教学的，复习整数乘法为进一步开展教学做好准备。

二、转化单位、引入新课

师:在超市里，我们看到的商品标价都是以元为单位的，那么，8角= () 元。

如果把8角换成0.8元，怎么列式？

根据回答板书：0.8×3=

1. 比较：8×3=与0.8×3=这两个算式有什么不同？ (0.8×3中有一个因数是小数)

2. 揭示课题：这就是我们今天要学习的小数乘整数。板书课题：小数乘整数。

评析：小学数学知识是一个整体，前后教学内容都有内在的必然联系，新知识往往是旧知识的延伸和补充。把8角转化为0.8元，目的是引出小数乘整数。学生列式0.8×3，进而比较0.8×3=与8×3=这两个算式，让学生从感性上认识小数乘整数，进而揭示课题。

三、学生试算、初步感知

1. 自主探索。

师：8×3我们会算了，那么0.8×3你会算吗？思考一下, 动笔算一算。

2. 合作交流。

师：你们是怎样算的？谁来跟大家交流一下？

(1) 用加法计算：0.8+0.8+0.8=2.4 (元)

(2) 0.8元=8角，8×3=24 (角) ，24角=2.4元，所以0.8×3=2.4 (元)

(3) 0.8看成8个十分之一，8个十分之一乘3就是24个十分之一，即2.4 (元) 。

(4) 用竖式计算：

师：列竖式计算时应该怎样列竖式呢？由第二种算法我们知道可以把小数乘法转化成整数乘法来计算。整数乘法列竖式时应该注意什么？ (末位对齐) 所以3跟谁对齐比较合适？ (边说边示范)

师：比较上面四种计算方法，你认为哪种方法最好？

小结：从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现， 在计算小数乘整数的时候， 都是把它看做——整数乘整数。

3. 教学试一试。

师：随着农业生产技术的不断进步， 冬天我们也能吃到西瓜，我们一起来看看冬天的西瓜是怎么卖的。

冬天西瓜每千克2.35元， 买3千克西瓜要多少元？ (先用加法计算, 再用乘法计算) 怎样解答呢？

根据回答板书：2.35×3=

(1) 独立试练。结果应该是多少呢？动笔算一算。

(2) 全班交流。突出用竖式计算。问：列竖式的时候要注意什么？ (特别强调末位对齐)

4. 比较积与因数的小数位数。

师：我们来观察0.8×3=2.4与2.35×3=7.05这两个算式， 算式中的一个因数0.8是一位小数，积2.4也是一位小数，算式中的一个因数2.35是两位小数，积7.05也是两位小数。在积中点小数点， 你有什么想法?

小结：一位小数乘整数积是一位小数，两位小数乘整数积是两位小数。

猜想：三位小数乘整数， 积是几位小数？四位小数乘整数呢？

评析：教学时注意反馈学生的不同方法和想法，并组织学生交流互动，在互动对话中达成意义的理解和方法的习得。在呈现算法的多样化的同时，注意引导学生比较，, 在比较交流中学会选择，优化算法，培养学生思维的深刻性和正确性。

四、验证猜想、总结方法

1. 猜一猜。

先猜猜下面各题的积是几位小数， 再用计算器验证一下，看看结果与猜想是否一致。

2. 议一议。

通过刚才的计算和比较， 你发现了什么？你觉得应该怎样确定积的小数位数呢？

(1) 小组讨论。

(2) 全班交流。

小结：小数与整数相乘，因数中的小数是几位小数， 积就是几位小数。

3. 总结算法。

小数与整数相乘应该怎样算呢？你能总结一下计算方法吗？先在小组里互相说一说。

小数与整数相乘，先按整数乘法算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

评析：引导学生通过观察、猜想、验证得出积与因数的小数位数关系，在此基础上总结出小数乘整数的计算方法。这里的设计， 既跳出了教材，又深化了教材，实现了在教学目标的导向下灵活处理教材的基本理念。

五、分层练习、巩固新知

1. 直接说出下面各题的积是几位小数。

让学生说出结果，并说说是怎样想的。

2. 根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。

提问并让学生说说自己的思考过程。

拓展： () × () =34.04

3. 计算

学生齐练，请四名同学到黑板板演。

交流：0.18×5的积0.90是不是最简的？小数末尾有“0”的要进行化简。

指出：先在积里点上小数点，再化简。

4. 挑战自我, 冲刺极限

评析：本节课的练习设计充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习，充分考虑到学生差异的存在，在练习数量和质量的要求上做一些机动，使练习具有层次性，可以满足各层次学生的需要。

六、全课总结、深化新知

1. 这节课，我们学习了什么？你有哪些收获呢?

2. 如果小数乘100或者1000，我们又该怎样算呢？我们下节课再来研究。