《圆柱体》教学设计

《圆柱体》教学设计

作为一名教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编整理的《圆柱体》教学设计，希望能够帮助到大家。

教学目标

知识与能力

1.运用迁移规律，引导学生借助圆面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。

2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。

3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

过程与方法

1.通过观察、实验、讨论，学生理解所学知识。

2.通过新旧知识的转化贯通，学生对所学知识形成体系，领悟数学思想迁移的重要性。

3.在讲解例题与巩固练习中，学生掌握基本的解题方法。

情感、态度与价值观

1．使学生感觉到数学就在身边，激发其学习数学的兴趣。

2．通过实验操作及设问，培养其创造性思维和大胆的猜想。

教学重点

圆柱体体积的计算

教学难点

圆柱体体积的公式推导方法

教学突破

本节的内容是这单元的重点的内容，且与实际生活有着密切关系。在教学上对于圆柱体积的计算，首先应从圆的面积推导人手，可以借助一些教具演示及鼓励学生实验操作来明确。

教 具

圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件

教学过程

　　一、情景引入

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。（4）说一说长方体体积的计算公式。

（5）在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？

2，复习相关知识，为新课教学作铺垫。

（1）什么叫物体的体积？我们学过什么立体图形的体积计算？（学生自由回答）

（2）出示圆柱体物品，指名学生指出各部分名称。

二、新课教学

设疑揭题：

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。。

1.探究推导圆柱的体积计算公式。

课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成16份、32份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。依次解决上面三个问题：

① 把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）

② 拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）

③ 圆柱的体积=底面积×高 字母公式是V=Sh（板书公式）

讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)（设计意图：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

填表：请同学看屏幕回答下面问题，

④ 底面积（㎡）高（m）圆柱体积（m3）

4 3

5 6

9 2

（设计意图：设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。这是第一层基本练习，通过这道题可以使学生更好的掌握本课重点，）

例:一个圆柱形油桶,底面内直径是6分米,高是7分米.它的容积约是多少立方分米?(得数保留整立方分米)

解: d=6dm,h=7dm.r=3dm

S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)

V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容积约是198立方分

（设计意图：使学生注意解题格式，注意体积的单位为三次方）

　　三、巩固反馈

1．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

同学板演,其余同学在作业本上做。板演的同学讲解自己的解题方法题。

⑤ ,教师归纳学生所用的解题方法,强调在解题的过程中格式。（设计意图：这是第二层变式练习。是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）

练习：(回到想一想中) 圆柱形水杯的底面直径是10cm,高是15cm.已知水杯中水的体积是整个水杯体积的 2/3 计算水杯中水的体积?

四、拓展练习

1．一个长方形的纸片长是6分米,宽4分米.用它分别围成两个圆柱体,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它们的体积大小一样吗?请你计算说明理由.(结果保留π)

2．一个底面直径是20cm的圆柱形容体里,放进一个不规则的铸铁零件后,容体里的水面升高4cm,求这铸铁零件的体积是多少?、

五、课堂小结

1．谈谈这节课你有哪些收获。

2．解题时需要注意那些方面。

　　六、布置作业

1.课后练习1，2题

2.拓展练习2题

板书设计

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

圆柱——长方体 圆柱的体积=底面积x高

V=sh

教学目标:

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点:让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:让学生经历观察、实验、猜想、证明 ……此处隐藏9889个字……业布置：

完成作业纸上的习题

教学反思

本节可的教学内容是九年义务教育苏教版六年级下册的《圆柱的体积》，以前教学此内容时，直接告诉学生：圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示公式：V＝Sh，让学生套公式练习；我教此内容时，不按传统的教学方法，而是采用新的教学理念，让学生自己动手实践、自主探索与合作交流，在实践中体验，从而获得知识。对此，我作如下反思：

一、学生学到了有价值的知识。

学生通过实践、探索、发现，得到的知识是“活”的，这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的，而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义，理解更深刻。

二、培养了学生的科学精神和方法。

新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程，就是科学研究的过程。

三、促进了学生的思维发展。

传统的教学只关注教给学生多少知识，把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿，往往学生只知其然而不知其所以然，其思维根本得不到发展。

而这里创设了丰富的教学情景，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。

不足之处是：

1、

2、 留给学生自由讨论、实践和思考的时间较少。 教学时教师语言过于平缓，没有调动起学生的积极性。

一、教学内容

教材第25页 例5、例6

二、学习目标

1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。

2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。

3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。

三、教学重难点

1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。

2、难点：圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

创设情境、生成问题

师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）

生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算

师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。

板书：圆柱的体积（课件）

探索交流、解决问题

1、猜想

师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？

（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录

刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下

（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）

师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样

师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样

师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？

小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的大小

师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？

生猜想......

师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明

2、推导圆柱体积计算公式

师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法

生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积

师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸

（课件出示作业纸）对应和公式推导

选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定

课件演示结果

小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。

另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。

巩固应用、内化提高

2、

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

回顾整理、反思提升

今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！

圆柱体教学目标：

1、发现并理解圆柱体柱体的特征。

2、在制作中理解并掌握圆柱体的表面积计算方法。

3、在观察与操作中发展空间观念。教学重难点：在制作圆柱体的过程中，深刻理解圆柱体侧面展开长方形的长等于圆柱体的底面周长，深刻理解圆柱体表面积的计算方法。

教学环节：

一、情境导入

（一）圆柱体的特征

（1）展示生活中圆柱体生活中许多物体的形状都是圆柱体物体（PPT展示电池，杯子，奶粉盒等）

（2）圆柱体的特征师：圆柱体有哪些特征？拿出现场剪开的圆柱体的侧面，引导学生观察。

生1：圆柱体共3个面，上下两个面是形状大小相同的圆形，

生2：侧面摸上去有弧度，是一个曲面，展开后是一个长方形。

二、探究新知，制作圆柱体。

（1）思考圆柱体的特征，如何制作圆柱体。

（2）学生尝试自己动手，师巡视，学生交流汇报。

（3）同学们想到了两种制作图样的方法，哪种方法制作起来更方便？为什么？方法一：先准备好长方形，然后根据长方形的大小决定圆的大小。

方法二：先制作两个大小相同的圆形，然后根据圆的大小决定长方形的大小。

（4）思考：圆柱体的侧面展开后所得到的长方形与底面的圆形有什么关系？（计算出圆的周长，根据圆的周长确定长方形的长）

总结：圆柱体的侧面展开后得到的长方形的长正好等于底面圆的周长。